Seberapa Jauh Bakteri Bisa Meluncur?

Dalam posting blog minggu lalu, saya memberi tahu Anda tentang kematian Howard Berg baru-baru ini, penulis Jalan Acak dalam Biologi. Minggu ini, saya menyajikan masalah pekerjaan rumah baru berdasarkan topik dari buku Berg. Ketika membahas bilangan Reynolds, bilangan tak berdimensi dari dinamika fluida yang kecil ketika viskositas mendominasi inersia, Berg menulis

Bilangan Reynolds ikan sangat besar, sedangkan jumlah bakteri sangat kecil. Ikan mendorong dirinya sendiri dengan mempercepat air, bakteri dengan menggunakan geser kental. Ikan tahu banyak tentang inersia, bakteri tidak tahu apa-apa. Singkatnya, keduanya hidup di dunia hidrodinamik yang sangat berbeda.

Untuk memperjelas hal ini, penting untuk menghitung jarak yang dapat ditempuh bakteri ketika berhenti berenang.

Inilah masalah pekerjaan rumah baru, yang meminta siswa menghitung jarak yang dapat ditempuh bakteri.

Bagian 1.20

Soal 54. Ketika bakteri berhenti berenang, ia akan meluncur berhenti. Mari kita hitung berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk meluncur, dan seberapa jauh jaraknya.

(a) Tulis persamaan diferensial yang mengatur kecepatan, v, dari bakteri. Gunakan hukum kedua Newton dengan gaya yang diberikan oleh hukum Stokes. Hati-hati dengan tanda minus.

(b) Selesaikan persamaan diferensial ini untuk menentukan kecepatan sebagai fungsi waktu.

(c) Tulis konstanta waktu, mengatur peluruhan kecepatan dalam hal massa bakteri, mradiusnya, sebuahdan viskositas fluida, .

(d) Hitung massa bakteri dengan asumsi ia memiliki massa jenis air dan berbentuk bola dengan jari-jari satu mikron.

(e) Hitung konstanta waktu penurunan kecepatan, untuk berenang di air yang memiliki viskositas 0,001 Pa s.

(f) Integrasikan kecepatan dari waktu ke waktu untuk menentukan seberapa jauh bakteri akan meluncur, dengan asumsi kecepatan awalnya adalah 20 mikron per detik.

Saya tidak akan menyelesaikan semua langkah perantara untuk Anda; setelah semua, itu masalah pekerjaan rumah Anda. Namun, di bawah ini adalah apa yang Berg katakan tentang hasil akhir.

Sebuah sel bergerak dengan kecepatan awal 2 × 10-3 pantai cm/dtk 4 × 10-10 cm = 0,04 , jarak yang kecil dibandingkan dengan diameter atom hidrogen! Perhatikan bahwa bakteri masih mengalami gerakan Brown, sehingga tidak benar-benar berhenti. Drift menjadi nol, bukan difusi.

Berg tidak menghitung perlambatan bakteri. Jika kecepatan turun dari 20 mikron per detik menjadi nol dalam satu waktu konstan, saya menghitung percepatan menjadi sekitar 91 m/s2atau hampir 10g. Ini mirip dengan akselerasi maksimum yang diizinkan dari pesawat yang terbang di Red Bull Air Race. Bakteri malang itu.

BACA JUGA :  Menggunakan Bakteri untuk Mempercepat Penangkapan CO2 di Laut

Leave a Reply

Your email address will not be published.